研究室紹介

藏野研究室

先生の研究内容 局所環上のサイクルや交点理論の研究、Cox環の有限生成性に関する研究
構成メンバー 博士前期課程2年 2名
博士前期課程1年 1名
学部4年生 3名
学部3年生 3名
ゼミでの勉強内容(使用しているテキスト)

大学院

  1. 「Cohen-Macaulay rings」 Winfried Bruns, Juergen Herzog
  2. 「IDEALS, VARIETIES, AND ALGORITHMS」 David Cox, John Little, Donal OShea
  3. 「Introduction to Commutative Algebra」 M. F. Atiyah, I. G. MacDonald

4年生

  1. 「可換環と体」 堀田良之
  2. 「ガロア理論」 J. ロットマン (訳:関口次郎)
ゼミに入るまでに勉強しておいて欲しいこと
(先生からのメッセージ)
講義で使うテキスト以外に、何か数学の本を独力で読んだ経験があることが望ましい。
過去の主な進路 中学・高校教員、システムエンジニア、銀行、通信会社、自衛隊
卒業後の希望進路 博士後期課程進学、中学・高校教員、一般企業就職(金融など)
年間スケジュール(主要な研究集会など) 9月 : 可換環論サマースクール
11月 : 可換環論シンポジウム
1月 : 可換環論セミナー
Japan Vietnamセミナー (2年に1回)
他大学との交流 サマースクールや可換環論セミナーを通じて、大阪大学、岡山大学、九州大学、名古屋大学などの学生や先生方と交流できる。またシンポジウムには、これらの大学は勿論、外国の大学も参加するので、海外の学生や先生方とも交流できる。
ゼミに入るまでに勉強しておけばよかったと感じたこと
(先輩たちからのメッセージ)
  • 多変数多項式環の理論。学部生のときは、1変数多項式環は詳しく取り扱うが、多変数の場合は紹介程度で終わってしまった。1変数との場合との基本的な違いなどは明白にしておくべきだった
  • 群論。半群、モノイドの理論や、シローの定理などをもっと学んでおけばよかった。また、群と体の理論を使うガロア理論ももっと学んでおくべきであった。特にガロアの基本定理は重要であるが、学部の授業では、そこまでたどり着くのに精いっぱいであり、使いこなすのに十分な時間がなかった。自主練習をしておくべきであった。
後輩たちへのメッセージ・アピール ゼミで求められるものは、興味を持って学ぶ姿勢です。ゼミは講義とは違い、学生が自分で専門書を読み、発表します。ゼミに入ったときは、最初はわからないことが多く、発表の仕方にも悩み苦労しましたが、興味をもって学んでいるうちに楽しくなっていきました。藏野先生はよく、研究の理解を深め、楽しくするために、その研究に関連した、おもしろいトピックスを提示し、教えて下さいます。蔵野研の学生の多くが、中学・高校の教師を目指しており、先生は教師になってから役立つ話題も多く提供して下さいます。ゼミは、少人数で和やかな雰囲気で行われます。発表のときつまづくと、先生や同期の学生が、共に考え、教えて下さいます。蔵野研究室ではたまに飲み会なども行われ、先生、大学院の先輩、OBの方々との交流が深められます。ゼミのことや、進路のことなどいろいろ相談することができ、とても充実すると思います。ゼミ選択は、3年生から始まるゼミでの卒業研究を行うので、自分は何を専門に学んでいきたいのかをはっきりさせ、慎重に行うようにして下さい。是非ゼミを通して、数学をもっと深く味わってみて下さい。
過去の博士・修士論文や卒業研究のテーマ(2003年度以降)
  • 2次の小行列式で定義されたdeterminantal ringのtest moduleについて
  • 完備局所環のGalois拡大とRoberts環
  • Gorenstein isolated quotient singularities of odd prime dimension are cyclic
  • Determinant of frobenius direct images of affine toric varieties

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